背景
公差，公差分析和公差累积问题讨论已久。过去我们有这样的问题，在加工一组零件之前，必须要去确认是否这些零件能够装配到一起。设计者可能需要知道在加工过程中，能够保证一个零件特征强度的最小壁厚。也可能需要知道要保证足够的接触面积以承载一个紧固件的载荷，一个孔最大能够加工多大和孔的位置能够偏离其名义尺寸位置多少。或许加工者需要弄明白为什么按照图纸加工的零件最终却不能组装到一起。通过公差分析和公差累积研究，这些重要的生产中实际问题都可以解决。其实这也是公差分析和公差累积的研究本意。本文会让读者理解工作中遇到的公差问题，并最终形成自己的解决方案。
设计者如何确保零件能够在总成中装配？或者是，设计者如何确保那些存在实际加工误差的零件能够完成装配？加工偏差允许的量是多少？如果一个零件比名义尺寸加工的稍大，而其配合件加工的比名义尺寸稍小，他们能够完成装配么？如果两个零件都加工的偏小，且匹配孔轻微偏离设计位置会导致什么样的结果？位置度的变差和尺寸的变差会在总成装配中产生什么样的结果？这些问题都是公差累积问题。
公差分析和公差累积技术因为越来越复杂的产品设计需求而变的复杂。公差累积变的如此重要，很可能是因为加工理念的变化导致的。设计工具和技术已经变化，设计团队和加工团队变成各自独立的单位，这就需要在他们之间明确、清晰的沟通设计要求，这很大程度上驱动了公差累积的需求。
越来越复杂的零件设计需求，保障总成的匹配需求，和零件的互换性需求导致了广泛的公差分析应用。什么是复杂？即一个复杂总成中的各零件即使都按照名义尺寸加工，也很难确定是否能够满足目标。当考虑变差，那么问题就会更加复杂。通过标准化公差分析技术应用，那么问题会变得可控和可以解决的状态。互换性的需求和零件最终能能够装配的需求可以通过公差分析来解决。这些因素是现代加工理念的标志，解决这些问题的唯一途径就是正确的使用公差分析工具。
公差分析几乎存在所有的加工行业，从小的电子设备到大的如火箭，太空飞船和国际空间站都需要。在任何需要零件配合的情况，任何因为变差累积的问题，或只是理解和评估，公差分析和公差累积都是需要的。
公差分析的最大应用是批量生产，因为这种情况需要很高的互换性。JIT生产增加了零件必须能够满足装配的需要，因为今天的加工业已经不可能要求任何备件库存。公差分析是唯一的确保标注的公差能够满足装配的工具。
公差分析对于R&D研发部门同等重要，对于新设计的总成或零件，没有其他可以确保零件上特征的累积误差在功能上是可接受的。是否是一个机器臂末端执行器配合件，一个能让紧固件通过的间隙孔，或一个总成中的定位支架，公差分析是仅有的确保总成完成匹配的工具。
千百年来，人类一直设计加工零件，总成，和结构件。更早的一段时间，设计零件和加工零件是同一个人。事实上，直到最终总成完成，才完成设计，许多零件需要打磨，钻，折弯和修改以匹配零件。像这样的工艺过程对于只加工一个零件的情况没有问题。对于这种定制配合的总成制造工艺，更倾向于手工艺者的加工理念。在自动化、高精度加工的技术出现之前是最普通的制造方式。这也是手工艺者仅有的确认零件能够装配的方式。这样的集成工艺的一个问题是在生产，组装和维护时需要高成本，很长的工时和维护成本。
因为所有的零件都是一类一个，所以需要大量的手工艺者的工时。这样的总成制造时间也很长。另一个是替换问题，因为所有的零件都只在一个总成中匹配的。无法确保车间中的一个零件能够不再诸如钻，磨或修改就能瞒住装配的。
图纸需要定义需要做到什么程度，将设计者的意图传达到加工者那里，所以图纸必须标注尺寸。
当今，所有的加工要求在工程图纸中都已经定义好。工程图纸不但定义和描述了一个零件上的所有几何特征的形状和尺寸，也描述和定义了多个零件之间和特征间的相互关系，如定位或定向。
定义一个零件需要两部分：1）名义尺寸部分， 2）允许偏差部分。数模或2D图纸中的几何特征描述了名义尺寸。尺寸是名义尺寸状态描述的延伸描述。公差是特征或特征之间的允许偏差的描述。他们一起完整的描述了一个零件的特征。
一个零件的每一个特征都应该充分的定义尺寸和公差，这些定义包括形状，尺寸，定向和定位。可以使用正负公差的尺寸公差系统，也可以使用几何公差GD&T方式，或者结合两者使用。但是作者建议使用GD&T方式，这是迄今最清楚，最精确，和满足装配中问题最少的方式。而尺寸公差的应用存在很多问题。